En las décadas 70 y 80, el Departamento de Matemática de la Universidad Estatal de Moscú le negaba sistemáticamente el ingreso a la gente judía. Los maestros eran presionados a no aceptarlos, inventando todo tipo de cosas: límites o cupos inexistentes, requisitos incumplibles, problemas cuasi imposibles que se le daban a estos “indeseables”. (La matemática Tanya Khovanova escribió un artículo muy interesante sobre como vivió muy de cerca esta discriminación).

Es sobre estos problemas que quiero hablar. Hoy estuve leyendo un paper sobre los Coffin problems – como los llamaban – que eran una colección de problemas matemáticos especialmente preparados para ser tomados en el examen oral de ingreso a los «judíos y otros indeseables». El mecanismo era simple: si no resolvía exitosamente el problema, era rechazado. Los problemas estaban diseñados para parecer medianamente simples a primera vista y con una solución casi siempre elemental, aunque básicamente imposible de encontrar. Que la solución fuera elemental era clave: evitaba las quejas en la universidad…. después de todo, la respuesta era simple. El asunto era cómo llegar a ella.

Algunos de estos problemas llegaron a manos de Tanya Khovanova en el verano de 1975, mientras estaba en un campamento de verano sobre matemática preparándose para las Olimpiadas Internacionales de Matemática, representando a la Unión Soviética. Uno de los mejores profesores de matemática de la época, Valera Senderov (quien fue arrestado en el año 82, porque al Partido Comunista no le gustaba lo que estaba haciendo… pero esa es otra historia),  les acercó una colección de problemas que pudo ir recopilando en secreto. La idea era que este equipo que se estaba preparando para los Olimpiadas resolviera los problemas, así Senderov podría entrenar a otros chicos judíos y prepararlos mejor para pasar el tan temido examen oral. Durante el mes y medio que estos ocho estudiantes – los mejores en matemática del país – tuvieron en su posesión estos problemas, solo pudieron resolver la mitad. Creo que esto da un indicio muy claro del nivel de dificultad.

Un ejemplo de estos coffin problems:

Halle todas las funciones F(x): \Re\rightarrow\Re tal que para cualquier x_1, x_2 se cumple la siguiente desigualdad:

F(x_1) - F(x_2) \leqslant (x_1 - x_2)^2

Con los años, Tanya finalizó sus estudios y emigró a los Estados Unidos, donde mucho tiempo después publicó los problemas que tenía en su poder y las resoluciones que había encontrado. Varias personas empezaron a responder con problemas que habían enfrentado en sus propios exámenes orales, y fue evidente algo: no todos los problemas tenían soluciones elementales, sino que había enunciados intencionalmente ambiguos, algunos eran realmente difíciles y otros simplemente imposibles. El viernes pasado publicó un paper, más que interesante, con una selección de los problemas que fue encontrando con los años y sus soluciones. Si les interesa la matemática, es un must-read.

Para más referencia, el sitio original de Tanya es este: http://www.tanyakhovanova.com/coffins.html . Y para más material sobre el antisemitismo en la Universidad Estatal de Moscú, recomiendo el libro You failed your math test, Comrade Einstein, de M. Shifman

(Y nota mental, este blog necesita LaTeX urgente)
(Edit: gracias a la grosa de Marina Torchiari, ahora este blog tiene LaTeX)